Я нахожусь в отпуске по уходу за ребенком до 1,5 лет, получаю пособие.

Полагаю, что по трудовому договору, не уволившись с прежней работы устроиться будет проблематично, если хотите, чтобы ваши правоотношения со всеми были легальны. Думаю, что правильнее было бы устроиться на предлагаемую работу по-совместительству с соблюдением установленных временных норм. Поработаете, если на новом месте больше понравится, после отпуска можете уволиться с прежней работы, но перед увольнением кадровик на старой работе должен внести в Вашу трудовую книжку запись о том, что вы работали по совместительству. Для этого с новой работы Вам нужно будет принести справку, в которой необходимо указать номер приказа, дату с какого времени Вы там работаете, должность. Затем ставится запись об увольнении со старой работы. А если сможете, то будете и в дальнейшем совмещать данные работы.
Всего доброго.

Ничего не потеряете, если будете работать на условиях неполного рабочего дня.
По заявлению женщины во время нахождения в отпуске по уходу за ребенком она может работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
Действующим трудовым законодательством предельная продолжительность неполного рабочего дня или недели не установлена, поэтому на практике женщины работают 7 час. 50 мин.

на пол ставки можете выйти, сохраните и пособие и старую работу

Можете выйти и даже не на пол-ставки, а на 99,9% ставки в этом случае все равно будете получать пособие по уходу в полном объеме. (на основании ст. 256 ТК РФ).

ни чего не потеряете. а если на новой работе принесете справку, что в данный момент находитесь в отпуске по уходу за ребенком, т. е. у основного работника не заняты-можете выйти на ставку и полный рабочий день. ваше ПРАВО!