Администрация имеет право заставить медработника работать в выходной день?

Вполне. Если это вызвано производственной необходимостью, в данном случае, возможно, эпидемиалогической ситуацией в районе.

Работа в выходной и не рабочий праздничный днь запрещена Трудовым кодексом!
Привлечение работников производится с их письменного согласия в случае необходимости выполнения заранее непредвиденных работ, от срочного выполнения которых зависит в дальнейшем нормальная работа организации в целом или ее отдельных структурных подразделений, индивидуального предпринимателя.
Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни без их согласия допускается в следующих случаях:
1) для предотвращения катастрофы, производственной аварии либо устранения последствий катастрофы, производственной аварии или стихийного бедствия;
2) для предотвращения несчастных случаев, уничтожения или порчи имущества работодателя, государственного или муниципального имущества;
3) для выполнения работ, необходимость которых обусловлена введением чрезвычайного или военного положения, а также неотложных работ в условиях чрезвычайных обстоятельств, то есть в случае бедствия или угрозы бедствия (пожары, наводнения, голод, землетрясения, эпидемии или эпизоотии) и в иных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части.
В других случаях привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни допускается с письменного согласия работника и с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации.

В нерабочие праздничные дни допускается производство работ, приостановка которых невозможна по производственно-техническим условиям (непрерывно действующие организации) , работ, вызываемых необходимостью обслуживания населения, а также неотложных ремонтных и погрузочно-разгрузочных работ.
Привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни инвалидов, женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускается только при условии, если это не запрещено им по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом инвалиды, женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть под роспись ознакомлены со своим правом отказаться от работы в выходной или нерабочий праздничный день.
Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни производится по письменному распоряжению работодателя.

Может если у вас нет маленьких детей. И если это необходимость на предприятии. Лучше проконсультироваться у юриста.

Только в экстренных случаях. Война, эпидемия, теракт и тд. и тп.

В экстренном случае и только с вашего письменного согласия. Причем, если Вы согласитесь, то оплата за этот день будет в двойном размере, ну или может взять дополнительный выходной, взамен этого.

могут конечно, если у тебя нет агашки или татешки.