имеют право заставить отрабатывать 2 недели ?

Если Вы устроились на работу по трудовому договору на постоянную работу, то при увольнении обязаны предупредить работодателя об увольнении за две недели.
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Если устраивался на работу с испытательным сроком, то не имеют

в силу положений статей 22, 67, 70, 71, 80, 189, 292 тк рф: трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя; у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности; работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник, в случае если трудовой договор заключен не на срок до двух месяцев, истек срок испытания, имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели. . каких либо условий сокращающих названный срок кодекс не содержит, за исключением соглашения сторон и моментов, указанных в статье 80 кодекса, а именно: когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства..

Нет, Вы на испытательном сроке и запись в трудовую книжку ведётся только если Вы отработали 5 календарных дней.

еще какое

Если вы в первый рабочий день отработали три часа и ушли, то это можно расценивать как прогул. А в случае прогула и не явки на работу без уважительной причины в ПЕРВЫЙ РАБОЧИЙ ДЕНЬ трудовой договор аннулируется.

Статья 61. Вступление трудового договора в силу
Если работник не приступил к работе в день начала работы, установленный в соответствии с частью второй или третьей настоящей статьи, то работодатель имеет право аннулировать трудовой договор. Аннулированный трудовой договор считается незаключенным.

дядя Федор прав