С работником заключен срочный трудовой договор. За три дня до окончания срока договора работник заболел. Можно ли его ув

Правила расторжения такого договора определены в ст. 79 ТК РФ, где указано, что договор прекращается с истечением срока его действия. При этом о прекращении договора работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.
Важно при этом помнить, что в случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок (ст. 58 ТК РФ) .
Таким образом, в рассматриваемой ситуации работодатель должен направить работнику письменное сообщение по почте о прекращении договора, иначе договор автоматически станет бессрочным.
Тот факт, что работник в момент прекращения трудовых отношений находится на больничном и, соответственно, отсутствует на рабочем месте, не может послужить препятствием для соблюдения процедуры увольнения и расторжения договора, так как специальной оговорки, как, например в ст. 81 ТК РФ, по такому случаю нет.

Можно, но платить по больничному обязан работодатель прежний.

неужели так трудно открыть ТК????

Не можно, а нужно, иначе договор станет бессрочным. Увольнять работника во время его больничного нельзя по инициативе работодателя. Здесь другой случай. Но не забудьте, что Вы должны уведомить работника об увольнении не позднее чем за три календарных дня. Больничный должны будете оплатить после его закрытия и предоставления в вашу организацию.