Можно ли заключить срочный трудовой договор для новых работников, хотя и должности, и сам характер работы не временные

Да, можно

Малые предприятия имеют право заключать срочные договоры с работниками. И с пенсионерами тоже можно заключать срочные договоры. ТК РФ.

В соответствии со ст. 58 ТК РФ трудовые договоры могут заключаться на определенный срок не более пяти лет (срочный трудовой договор) , если иной срок не установлен ТК РФ и иными федеральными законами.
Срочный трудовой договор заключается, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения, а именно в случаях, предусмотренных частью первой статьи 59 ТК РФ. В случаях, предусмотренных частью второй статьи 59 ТК РФ, срочный трудовой договор может заключаться по соглашению сторон трудового договора без учета характера предстоящей работы и условий ее выполнения.
Трудовой договор, заключенный на определенный срок при отсутствии достаточных к тому оснований, установленных судом, считается заключенным на неопределенный срок.
Запрещается заключение срочных трудовых договоров в целях уклонения от предоставления прав и гарантий, предусмотренных для работников, с которыми заключается трудовой договор на неопределенный срок.

Для справки ст. 59 ТК РФ:
Срочный трудовой договор заключается:
на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, за которым в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохраняется место работы;
на время выполнения временных (до двух месяцев) работ;
для выполнения сезонных работ, когда в силу природных условий работа может производиться только в течение определенного периода (сезона) ;
с лицами, направляемыми на работу за границу;
для проведения работ, выходящих за рамки обычной деятельности работодателя (реконструкция, монтажные, пусконаладочные и другие работы) , а также работ, связанных с заведомо временным (до одного года) расширением производства или объема оказываемых услуг;
с лицами, поступающими на работу в организации, созданные на заведомо определенный период или для выполнения заведомо определенной работы;
с лицами, принимаемыми для выполнения заведомо определенной работы в случаях, когда ее завершение не может быть определено конкретной датой;
для выполнения работ, непосредственно связанных со стажировкой и с профессиональным обучением работника;
в случаях избрания на определенный срок в состав выборного органа или на выборную должность на оплачиваемую работу, а также поступления на работу, связанную с непосредственным обеспечением деятельности членов избираемых органов или должностных лиц в органах государственной власти и органах местного самоуправления, в политических партиях и других общественных объединениях;
с лицами, направленными органами службы занятости населения на работы временного характера и общественные работы;
с гражданами, направленными для прохождения альтернативной гражданской службы;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом или иными федеральными законами.

По соглашению сторон срочный трудовой договор может заключаться:.. .

см. ст. 59 ТК РФ
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=83391;div=LAW

Если должность вакантная и работа постоянная трудовой договор заключается на неопреелёный срок