что может грозить государственному служащему за появление на работе если он находится на больничном по уходу за ребенком

Каков ваш случай?
3) однократного грубого нарушения гражданским служащим должностных обязанностей:
а) прогула (отсутствия на служебном месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение служебного дня) ;
б) появления на службе в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
в) разглашения сведений, составляющих государственную и иную охраняемую федеральным законом тайну, и служебной информации, ставших известными гражданскому служащему в связи с исполнением им должностных обязанностей;
г) совершения по месту службы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного уничтожения или повреждения такого имущества, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением органа, уполномоченного рассматривать дела об административных правонарушениях;
д) нарушения гражданским служащим требований охраны профессиональной служебной деятельности (охраны труда) , если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай на службе, аварию, катастрофу) либо заведомо создавало реальную угрозу наступления таких последствий;

Уважаемая Анастасия! Прежде, чем уволить гражданского служащего, должно быть проведено служебное расследование. То, есть установить, как Вы исполняете свои служебные обязанности. Имея на руках листок нетрудоспособности, Вы освобождены на время от таких обязанностей. За что можно уволить?

Ничего, при уходе за ребёнком ходить можно где угодно, главное чтобы назначения врача выполнялись и ребёнок был досмотрен. Мало-ли, муж или свекровь подменили на это время. А ваше право на больничный никто не отменял.