Можно ли сотрудника сократить и принять на ту же должность в тот же или на следующий день

Ответ тот же: МОЖНО, но если интересуют последствия, то НЕТ...

А с какой целью это делать? Получается полная бессмыслица.

Это чревато для работодателя.

Было такое ПОСТАНОВЛЕНИЕ ПЛЕНУМА ВЕРХОВНОГО СУДА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ от 22 декабря 1992 г. N 16 "О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ ПРИМЕНЕНИЯ СУДАМИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА ПРИ РАЗРЕШЕНИИ ТРУДОВЫХ СПОРОВ (в ред. Постановлений Пленума Верховного Суда РФ от 21.12.93 N 11, от 25.10.96 N 10, от 15.01.98 N 1)

21. Разрешая иски о восстановлении на работе лиц, трудовой
договор с которыми расторгнут в связи с ликвидацией предприятия,
учреждения, организации, сокращением численности или штата
работников (п. 1 ст. 33 КЗоТ Российской Федерации) , суды обязаны
выяснить, прекращена ли деятельность предприятия, учреждения,
организации, произведено ли в действительности сокращение
численности или штата работников, соблюдены ли администрацией
нормы трудового законодательства, регулирующие порядок
высвобождения работников.

Хоть это Постановление касается КЗоТ, думаю и в наше время оно актуально.
Так что, если в суде доказать, что реально не было сокращения ни численности сотрудников, ни штата, то можно выиграть дело и восстановиться на работе.

Сокращают ведь не работника, а должность, прежде всего. Если было изменено штатное расписание (что является необходимым условием сокращения) , то на какую должность примут работника?

Нет.

на ТУ ЖЕ должность? Тогда сокращения не было. Не понятна цель.. .
Прежде чем давать работнику уведомление о сокращении должности на подпись, должно быть утверждено новое штатное, где ЭТОЙ должности не будет, на основании чего работник и уведомляется о сокращении. А в тот же день НИКТО НИКОГДА не принимается, так как день увольнения-день работы, и числится работник по прежнему месту работы.
Смысл в снижении з/п в вашем случае? Есть другие способы, законные.

На следующий день можно, но только если это тот же самый человек.

не а

нет четкого обозначения места работы- комерция, бюджетная структура?
приняли на эту должность того же сотрудника или другого?
поэтому и ответ не получите развернутый.
в бюджетных структурах за один день утвердить новое штатное расписание невозможно.
а если комерция - хозяин барин: сегодня уволил, а на завтра ввел приказом новую еденицу.