Отдел кадров отказался выдать мне копии документов из моего личного дела. Имеет ли право так поступать?

Так это как Вы обратились. Если непосредственно в отдел кадров, правильно они поступили потому, как решение приниматеся работодателем.

Сотрудник отдела кадров ВООБЩЕ отказался выдать копии? это неправомерно. Не могу сослаться точно на статью ТК РФ, но согласно этой статье кадровик может потребовать от вас заявление и в течение трех дней выдать заверенную копию необходимых вам документов.

Главная — ГЛАВА 10. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ - ст 62 ТК РФ. Выдача копий документов, связанных с работой
ст 62 ТК РФ. Выдача копий документов, связанных с работой

По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки; справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя и другое) . Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.

Отказ нерпавомерен.

По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику копии документов, связанных с работой (ст. 62 ТК РФ) .

В силу ст. 89 ТК РФ работники имеют право на свободный бесплатный доступ к своим персональным данным, включая право на получение копий любой записи, содержащей персональные данные работника, в т. ч. обжалование в суд любых неправомерных действий или бездействия работодателя при обработке и защите его персональных данных.

Смотря какие копии вы имеете в виду.
Согласно ТК РФ: По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки; справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя и другое) .
Именно документов, связанный с трудовой деятельностью

Но представим следующую ситуацию: многие работники обращаются с просьбой, а многие еще и требуют, сделать копию паспорта, которая ему срочно и прям сейчас нужна для личных целей. Вот в таком случае отдел кадров вам откажет, и будет прав.