Нужно ли сейчас отрабатывать 2 недели после подачичи заявление об уходе?

нет, работник обязан предупредить работодателя в письменной форме об увольнении по собственному желанию за две недели до увольнения.

Ни сейчас, ни раньше "отрабатывать" не было никакой нужды.
http://www.consultant.ru/popular/tkrf/14_17.html#p1481
Статья 78. Расторжение трудового договора по соглашению сторон
Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Не отрабатывать, по статье 80 ТК РФ предупредить работодателя о своем желании уволиться. Это - обязанность работника.

на усмотрение администрации.. . Как они скажут так и будет. При этом оплачивать 2 недели они обязаны в полном объеме. Время дается на то, что вы можете передумать.. . )))

по закону надо, но по согласованию с начальством этот срок можно сократить или даже уволиться в этот же день

по желанию

По договоренности с работодателем