Я пенсионерка. Нужно ли мне отрабатывать 2 недели, после подачи заявления об уходе по собственному желанию? Спасибо.

Работник, имеющий право на пенсию (вне зависимости от того, когда он это право получил - только что или какое-то время назад) , вправе уволиться по собственному желанию в любой удобный для него срок, который он укажет в своем заявлении, а работодатель, в свою очередь, в силу ч. 3 ст. 80 ТК РФ обязан такого работника в указанный им в заявлении срок уволить.
Вообще, ст. 80 ТК РФ не обязывает работника при увольнении по собственному желанию указывать причину, по которой он хочет расторгнуть трудовой договор. Но если от причины увольнения зависит предоставление ему каких-то льгот или прав (в данном случае право на пенсию дает возможность на расторжение трудового договора в удобный для работника срок) , то такую причину работнику в заявлении лучше указать в его же собственных интересах.
Вариант формулировки заявления:
"Прошу уволить меня по собственному желанию с такого-то числа в связи с выходом на пенсию".
Такая формулировка послужит препятствием к нарушению прав работника, а в необходимом случае сыграет полезную роль при рассмотрении спора в суде. В конфликтной ситуации при составлении такого заявления необходимо обратить внимание на то, что на нем в обязательном порядке должен быть указан входящий номер, даты и необходимые подписи. А также работнику нужно снять копию со своего заявления для подтверждения его существования.

Нет, не нужно.

НУ конечно нужно, ведь должны найти человека на ваше место....

Да. В данном случае Вы не пенсионерка, а человек, который уходит с работы....

согласно части первой ст. 80 ТК РФ, работник обязан предупредить работодателя об увольнении по собственному желанию в письменной форме не позднее чем за две недели.
Для работника, увольняющегося по собственному желанию в связи с выходом на пенсию, предусмотрено исключение - работодатель обязан уволить его в срок, указанный в заявлении (часть третья ст. 80 ТК РФ).

есть в статье 77 ТК РФ пункт 1 - соглашение сторон.... если руководство не будет возражать - увольняйтесь, хоть сейчас..