отпуск за свой счёт может быть предоставлен на месяц??? ну как вы поняли взять на месяц.

Если договоритесь с работодателем, то срок на который может быть предоставлен отпуск б/с законом не ограничен.
Вам для справки : Ст. 128 ТК РФ.
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней.

Есть такая льгота у ветеранов войны или ветеранов боевых действий. Остальные - как договорятся с начальством, пойдет ли оно им навстречу.

такое право есть у жен военнослужащих. По предоставлении справки с места службы, супруге дают отпуск за свой счет по месту ее работы. Но, может быть такое, что работодатель никем не может заменить сотрудника и тогда только 5 дней дадут и все.

На усмотрение работадателя, лучше написать по семейным обстоятельствам.