Куда можно подать жалобу на директора, злоупотребляющего полномочиями?

Уголовный Кодекс не нарушен и состава преступления, предусмотренного ст. 285 УК РФ, а именно превышение должностных полномочий тут нет. Директор не является должностным лицом - а именно субъектом данной статьи.

В Вашем случае нарушено трудовое законодательство будет в том случае, если Вашу маму уволят. На данном этапе (пока ее не уволили) будет не лишним ей написать жалобу в письменной форме в адрес Государственной инспекции труда, в которой можно указать, что на Вашу маму оказывают давление, чтоб она уволилась. Даже если ГТИ не примет меры, то при дальнейшем развитии событий (если обратитесь в суд в случае увольнения) данную жалобу и ответ на нее можно будет подложить как доказательство того факта, что незаконные действия были и они зафиксирован.
А в случае увольнения (если Вашей мамой не будет собственноручно написано заявление об увольнении по собственному желанию и не будет законных оснований у директора уволить ее по статье) Вы можете обратиться с иском в суд о восстановлении нарушенных прав на предмет незаконного увольнения.

Директор может уволить работника без его согласия ТОЛЬКО НА ОСНОВАНИИ КАКОГО-ЛИБО ПУНКТА СТАТЬИ 81 ТК РФ. Этот перечень оснований для увольнения по инициативе работодателя является исчерпывающим и толкованию не подлежит. Для всех остальных случаев (не считая некоторых, которые вашей мамы явно не касаются) требуется письменное согласие или заявление работника. Поэтому для начала можете обратиться в Гострудинспекцию или / и в прокуратуру. Если маму будут "заставлять" писать заявление по собственному желанию, пусть напишет "Увольняюсь под давлением директора, сама желания увольняться на имею" Иногда только одно это помогает остудить не в меру горячие головы.

Подать иск в суд на незаконное увольнение.