военкомат и трудовой кодекс

Работодатель не прав. Если вы предоставили справку, что по направлению военкомата проходили мед. обследование, то период отсутствия (указанный в справке) подлежит оплате в размере среднего заработка с последующей компенсацией этих расходов работодателю за счет средств федерального бюджета, т. е. работодатель оплачивает, а военкомат компенсирует расходы. Поэтому заявление на отпуск за свой счет вы писать не должны. В табеле проставляется код "Г"-гособязанности (ст. 170 ТК РФ) .
А также в соответствии с п. 1 ст. 6 Закона N 53-ФЗ граждане на время медицинского обследования для решения вопросов о постановке их на воинский учет, об обязательной подготовке к военной службе, о призыве или добровольном поступлении на военную службу, призыве на военные сборы, а также на время исполнения ими других обязанностей, связанных с воинским учетом, обязательной подготовкой к военной службе, призывом или добровольным поступлением на военную службу и призывом на военные сборы, освобождаются от работы с сохранением за ними места постоянной работы и выплатой среднего заработка по месту постоянной работы.

Трудовой кодекс. Пишите за свой счет, точнее отпуск без сохранения заработной платы. Вам работодатель пошел на встречу.
Статья 128 Трудового кодекса. Отпуск без сохранения заработной платы
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.