Сколько можно брать больничных листов по уходу за ребёнком, чтоб на работе за это не уволили?

Вас просто пугают. Максимальное количество оплачиваемых дней при уходе за ребенком до 7 лет -60 дней, за ребенком от 7 до 15 лет - 45 дней.
Если лечение амбулаторное, больничный лист по уходу за ребенком оплачивается за первые 10 календарных дней исходя из продолжительности страхового стажа застрахованного лица:
• 60% -- при страховом стаже работника до 5 лет;
• 80% -- при страховом стаже работника от 5 до 8 лет;
• 100% -- при страховом стаже работника 8 и более лет;
За последующие дни больничный лист по уходу за ребенком оплачивается в размере 50% среднего заработка независимо от страхового стажа застрахованного лица (подп. 1 п. 3 ст. 7 Закона № 255-ФЗ) .
При стационарном лечении ребенка больничный лист по уходу за ребенком оплачивается в зависимости от страхового стажа работника (подп. 2 п. 3 ст. 7 Закона № 255-ФЗ) .
Превышение родителем, ухаживающим за ребенком, установленных лимитов по количеству проведенных дней на больничном в связи с продолжением болезни является уважительной причиной, и такой работник не может быть уволен за прогулы. Дни сверх лимита просто не будут оплачены.

Говорят, что в Китае кур доят. Продолжительность и количество больничных не регламентируется. Просто свыше 60 дней вам их не оплатят. Статьи увольнения за больничные просто нет

Это зависит от терпения работодателя. А уволить могут и под более благовидным предлогом

Нельзя за это уволить, но найдут другие причины.

вас обманывают, а если у вас часто болеющий ребенок, то зачем вы его мучаете - увольняйтесь, занимайтесь ребенком, работа никуда не убежит, а здоровье ребенка упустите.

вообще-то нельзя по закону, но могут уволить по другой причине, даже надуманной но выглядеть будет законно

Не ограничено. Систематичность получения листков временной нетрудоспособности не является основанием для увольнения.