Должен ли быть связан с производством несчастный случай?

Дело в том, что данный несчастный случай следует связать с производством. Ведь Вы использовали свой личный транспорт в производственный целях "по умочанию" работодателя. Не думаю, что он не знал этого. Знал, и официально не наложил запрет на использование личного транспорта. Поэтому, подавайте теперь на него иск о возмещении материального ущебра, причиненного Вашенму транспорту в порядке статьи 188 ТК РФ: "При использовании работником с согласия или ведома работодателя и в его интересах личного имущества работнику выплачивается компенсация за использование, износ (амортизацию) инструмента, личного транспорта, оборудования и других технических средств и материалов, принадлежащих работнику, а также возмещаются расходы, связанные с их использованием. Размер возмещения расходов определяется соглашением сторон трудового договора, выраженным в письменной форме". Думаю, работодателю будет проще согласиться на квалификация Вашей травмы, как производственной...

Посмотрим, что по этому поводу депутаты понаписали в трудовом кодексе-

Расследованию в установленном порядке как несчастные случаи подлежат события, в результате которых пострадавшими были получены: телесные повреждения (травмы) , ..если указанные события произошли:

при следовании к месту выполнения работы или с работы на транспортном средстве, предоставленном работодателем (его представителем) , либо на личном транспортном средстве в случае использования личного транспортного средства в производственных (служебных) целях по распоряжению работодателя (его представителя) или по соглашению сторон трудового договора;
----------------
так что если на ваши действия былО распоряжение работодателя, А НЕ ВАША СОБСТВЕННАЯ ИНИЦИАТИВА, то это надлежит расценивать как производственная травма ...

маршрут следования не здесь значения не имеет, главное-распоряжение работодателя, но, думаю, он быстро от него отречётся

Все просто. Открываете свой трудовой договор и находите пункт "место работы". Если это место совпадет с местом где вы попали в ДТП тогда это будет несчастный случай на производстве. Ваши заявления обсурдны, вы оказались в ДТП в общественном месте и ущерб вам должен возмещать его причинитель а не работодатель.

они не связали это как производственную только из за того, что авто ваше было и вы сами виноваты

да... если... в трудовом договоре и доп. соглашениях был оговорен маршрут, потом цель поездок, вобщем условия при которых вы совершали поездку... а также для каких целей выдавался этот автомобиль.
вобщем все правильно просто перед подачей в суд нужно все грамотно обосновать... и подготовиться к суду... и грамотно составить иск

Ну это смотря кто в аварии виноват, и обязаны ли вы на личном транспорте выезжать на вверенный объект.