в течении какого времени я должен отгулять отпуск?

очередной отпуск за рабочий год с 10.04.2012 по 09.04.2013 г. должен быть предоставлен до 10.04.2013 г. , т. е. с 29.04.2013 по 10.04.2013 вы пойдете в отпуск за 2012/2013 р. г.
а право на отпуск за рабочий год с 10.04.2013 по 09.04.2014 г. наступит только с 10.04.2013 и должен быть вам предоставлен до 10.04.2014 г.

Вообще отпуск должен предоставляться за каждый рабочий год ( не календарный!!!!).... То есть отгулять Вы должны до 09.04 плюс/минус- особенно несоблюдение этого отрицательно сказывается при работе во вредных условиях труда

Нет отпуск не пропадет.
При увольнении выплачивается компенсация.
Можешь взять в апреле все оставшиеся дни
если начальник согласится.

Вас включили в график отпусков на 2013 год за период работы с 10.04.12-по 09.04.2013г
вы 5 дней отгуляли, вам еще положен отпуск 23 дня.
следующий отпуск 28 дней пойдете гулять уже в 2014 году.

Отпуск исчисляется с даты поступления на работу и в течение 1 года.. . В случае, если работник по каким либо причинам не отгулял до конца отпуск, то он может написать заявление на компенсацию "неотгулянных" дней трудового отпуска сверх минимальной его продолжительности...

В соответствии с со ст. 122 ТК РФ, отпуск работнику предоставляется ежегодно в количестве не менее 28 календарных дней. Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя. На основании ст. 123 ТК РФ в исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, допускается исключительно с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется.
Иными словами работодатель, не может оставить Вас без отпуска более 2-х рабочих лет, т. к. это является административным нарушением, предусматривающим наложения штрафа на работодателя в размере 50 000 р.