Работник при увольнении требует трудовой договор. зачем?

На том эксзепляре ТД, который остался у Вас, работник должен был написать: "Второй экз. ТД получил". Если такой имеется, то делайте ему копию, заверяйте её и выдавайте бывшему работнику. Это его право требовать копии документов касающиеся его трудоустройства, а Ваша обязанность выдать ему все необходимые копии: приказов, договоров, справок, по его письменному заявлению. Кадровик обязан это сделать в течении 3-х дней со дня получения заявления от работника. Я думаю Вам бояться нечего, если все было оформлено должным образом - выдайте ему копию. А то еще жаловаться будет.

вы обязаны дать сотруднику копию трудового договора, если он потерял свой экземпляр. какого подвоха вы ожидаете, если не нарушали трудовое законодательство? или рыльце в пушку?

Если будет увольнение со собственному, на что он пожалуется?
Оригинал давать не имеете право, копию предоставить обязаны.

ВАШ экземпляр ТОЛЬКО ВАШ, а хотеть он может что угодно, пусть бьет дальше - это только его проблемы...

Если вы выдавали ему экземпляр, то у вас должна быть отметка "получил экземпляр подпись дата". Сделайте ему копию, заверьте надлежащим образом и выдайте копию под роспись. Только подлинник НЕ отдавайте)))) .
В любом случае, если вы будете подавать иск в суд, вы ему предоставите все документы.

Вы обязаны выдать ему КОПИЮ трудового договора по его заявлению (ст. 62 ТК) . А там его право, что с этим делать. Скорее всего он пишет жалобу в ГИТ, прокуратуру или суд. Или во все органы сразу :)
Готовьтесь к проверке и суду.

Причины, в самом деле, могут быть разные. Выдать трудовой договор сотруднику Вы обязаны. если вы его уже выдавали в день заключения, можете сделать с него копию и заверить подписью начальника отдела кадров и печатью предприятия. В случае если он собрался жаловаться, то, что вы ему откажете, вас не спасет. Договор запросят по официальному запросу комиссии по трудовым спорам или суда, либо др. органа и вы будете обязаны предоставить. Если вы ничего не нарушили, вам нечего бояться.

не парьтесь, это его проблемы. Но по письменному его заявлению Вы обязаны предоставить копию договора, а отдавать свой экземпляр Вы не обязаны