Где прописано в каких случаях какие документы работодатель ОБЯЗАН выслать работнику почтой?

Это написано между строк в Трудовом кодексе РФ. Там не написано дословно ОБЯЗАН выслать работнику почтой. Но сказано, что:

Из ст. 193 ТК РФ.
До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение.

Вы пишете, что работодатель предъявил в ходе с/з приказ о Вашем увольнении от 12.02.2013, а также сфальсифицированный, по Вашим словам, акт об отказе ознакомиться с приказом. Но, если я правильно понимаю, акта об отказе ознакомиться с документом, по которому Вы должны были написать объяснительную, он в суде не предъявлял? Значит его нет, иначе бы он предъявил его суду.
В таком случае работодатель должен был дождаться Вашего появления на работе либо направить документ по адресам, где фактически может находиться по его мнению работник с получением от него любого достоверного факта об ознакомлении (обычно направляется по почте - роспись на уведомлении о вручении является доказательством в получении, т. к. на почте он предъявит паспорт, чтобы получить письмо с просьбой дать объяснения, почему он не появляется на работе) .

Вам нужно "забыть" о первом иске. Это будет совершенно новый иск, где будет говориться о неправильном применении работодателем ст. 193 ТК РФ, т. е. о несоблюдении порядка применения дисциплинарного взыскания. Иск о признании увольнения за прогул незаконным и соответственно вытекающим из этого восстановлении на работе, оплате вынужденного прогула по дату восстановления.
Сначала работодатель письменно запрашивает объяснения о прогуле/прогулах у работника, получает их от него (в случае знания работником о том, что ему нужно дать письменные объяснения, но отказывается их дать, составляется акт) , а уже после получения объяснений (отказе дать объяснения) решает, какое дисциплинарное взыскание к нему применить (в Вашем случае это увольнение) .
Пишете, что у Вас забрали ключи, сказали, что Вы можете не появляться на работе. Вы считали, что Вас временно отстранили от работы, и все это время ждали обращения к Вам работодателя о его дальнейших действиях в этом случае. В итоге в ходе судебного заседания от 04.06 Вы узнаете, что Вы оказывается уволены 12.02.2013.
Осталось четко изложить всё это на бумаге и не забыть упомянуть в нем о восстановлении срока исковой давности.

Если работник в заявлении просит их выслать

Например, Статья 84.1 Трудового кодекса РФ.