Прошу совета. Желательно со ссылками на законы.

1. Заявление на расторжение работник ни с кем и не обязан согласовывать, т. к. трудовоцй договор заключают только две стороны: работник - работодатель.
2.Вы, как главный бухгалтер, ни на чем не имеет право настаивать: работник решил расторгнуть трудовой договор, никто не имеет право ему в этом препятствовать ( принудительный труд ст. 4 ТК РФ - запрещен) .
3.Работник нарушил требования стать 80 ТК РФ, которая обязывает его предупрежить работодателя за 2 недели о расторжении трудового договора. Работник не обязан отрабатывать две недеои: он может быть на больничном, в отпуске. И если он просто 12 перестал работать, то с этой даты работодатель имеет право уволить работника за прогул, соблюдая при этом всю процедуру ( ст. 193 ТК РФ). Но следует установить, нет ли у работника с этой даты больничного, который он имеет право предъявить к оплате.
4.Ваше действие: писать на имя работодателя служебные записки в том, что работник на работу не ходит, и принимать дела, т. к. у работника также нет обязанности никому их передавать.

наберите в ГУГЛ - увольнение работника за прогул //// там есть пошагавая схема а ст 81 ТК РФ.

Заявление на увольнение пишется руководителю. ТК РФ не прусматривает никах его согласований с иными службами.
Увольте за прогул. Часть отпускных вычтите из расчётных.

Не понятно, трудовую книжку ей отдали или нет и какая причина увольнения написана в заявлении. По ТК, если увольнение по собственному желанию, то она должна предупредить об увольнении за 2 недели. А если не вышла на работу, то это прогул и увольнение по статье.

До указанной в заявлении даты увольнения остается меньше двух недель, работодатель не соглашается с ней, но работник настаивает на этой дате, а по ее наступлению не выходит на работу.
Если работник не соглашается с работодателем на перенос даты и настаивает на конкретном дне прекращения работы, то в таком случае следует обратиться к части 3 статьи 80 Трудового кодекса РФ. Она дает работникам право в определенных случаях требовать увольнение в тот день, который им удобен. Однако такая привилегия дается законодательством не всем. Речь идет об уважительных причинах, препятствующих продолжению работы, к которым относятся, например, выход на пенсию или зачисление в образовательное учреждение. Либо работодателем в отношении данного сотрудника допускались нарушения трудового законодательства, и они были соответствующим образом зафиксированы.
Если же вышеуказанных причин нет, и работник не соглашается на перенос даты, то такое заявление не будет иметь юридической силы. Увольнение не состоится, поскольку у работодателя не возникнет соответствующей обязанности.
В случае если работник в указанный в заявлении день все-таки покинет рабочее место, то речь уже будет идти не об увольнении по собственному желанию, а об увольнении работника за прогул. Пригрозите главбуху, что уволите по статье, это мало кому понравится, особенно, если она дальше захочет устроится на работу.