могут ли взыскать излишне выплаченные деньги, через год со дня выплаты?

Конечно же незаконно. Спустя год взыскивать вообще уже ничего нельзя. А на Вашем месте я бы написала заявление на имя работодателя (под роспись отдать. либо заказное письмо с уведомлением и описью вложения) - с любыми удержаниями из заработной платы, за исключением, налоговых платежей, не согласна. Таким образом, они не будут иметь возможности удерживать ни одного рубля.

Статья 137. Ограничение удержаний из заработной платы
Удержания из заработной платы работника производятся только в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
Удержания из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться:
для возврата сумм, излишне выплаченных работнику вследствие счетных ошибок, а также сумм, излишне выплаченных работнику, в случае признания органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров вины работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 настоящего Кодекса) или простое (часть третья статьи 157 настоящего Кодекса) .
Вообще то ваших начальников надо было привлечь за незакнное увольнение а вы имели право на возмещение морального вреда.
Глава 38. МАТЕРИАЛЬНАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ РАБОТОДАТЕЛЯ ПЕРЕД РАБОТНИКОМ
Статья 234. Обязанность работодателя возместить работнику материальный ущерб,
причиненный в результате незаконного лишения его возможности трудиться
Работодатель обязан возместить работнику не полученный им заработок во всех случаях
незаконного лишения его возможности трудиться. Такая обязанность, в частности, наступает, если заработок не получен в результате:
незаконного отстранения работника от работы, его увольнения или перевода на другую работу.
Статья 237. Возмещение морального вреда, причиненного работнику
Моральный вред, причиненный работнику неправомерными действиями или бездействием работодателя, возмещается работнику в денежной форме в размерах, определяемых соглашением сторон трудового договора.
В случае возникновения спора факт причинения работнику морального вреда и размеры его возмещения определяются судом независимо от подлежащего возмещению имущественного ущерба.

Удачи. За три месяца вынужденного прогула должны были выплатить средний заработок со всеми надбавками.