Как использовать преимущественное право на оставлении на работе при сокращении штата?

работодатель не совсем прав.

Сокращают не всех, а только сотрудников определенной должности. Т. е. это "неполная ликвидация". Он должен предложить вам перейти на другую должность, прежде чем сокращать. Другой вопрос в том, что вам могут предложить переход на таких условиях, что сами не согласитесь.

К сожалению преимущественное право на оставление на работе-определяет Работодатель, а не работник ст. 179 ТК РФ.

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
Это главное. Если Вы занимаете должность, которая одна и Вас сравнивать не с кем, то уволят Вас. Поэтому посмотрите в штатном сколько работников по этой же специальности. Если ВСЕХ по этой специальности сокращают, то всё правильно.
Ст.*81 Увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 2 или 3 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
Посмотрите есть должности или работа куда Вас с Вашего согласия могли перевести. Но должности должны быть вакантны.