Могут ли меня уволить с работы по сокращению штатов, если до пенсии 3 года осталось.

Алексей Хозов не прав. Трудовой кодекс не содержит каких либо гарантий при сокращении численности штата для работников предпенсионного возраста.
Небольшим иммунитетом против сокращения обладают работники, имеющие более высокую квалификацию и производительность труда – это называется преимущественное право на оставление на работе (ст. 179 ТК) .
Если попадающие под сокращение имеют одинаковые показатели, то больше вероятность остаться на предприятии у лиц:
- семейных, при наличии 2 и более нетрудоспособных членов семьи (иждивенцев) , находящихся на полном обеспечении работника;
- получивших трудовое увечье или профессиональное заболевание в период работы на данном предприятии;
- являющихся инвалидами ВОВ и боевых действий;
- повышающих квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.
Если вы не относитесь ни к одной из перечисленных группе лиц, то ваши шансы, к сожалению, сведены к нулю.

могут, почему нет? Сократить нельзя только беременную женщину и мать ребенка до 3х лет. А остальных можно

На лиц, предпенсионного возраста и состоящих в трудовых отношениях с работодателем, распространяются все положения трудового законодательства, включая предоставление установленных гарантий и компенсаций.
При принятии решения о сокращении численности или штата работников работодатель обязан выполнить целый ряд процедур:
- письменно под роспись не позднее чем за два месяца уведомить работника о предстоящем увольнении (ст. 180 Трудового кодекса РФ) ;
- предложить работнику имеющиеся вакантные должности, которые работник может замещать с учетом его квалификации (ст. 180 ТК РФ) ;
- рассмотреть вопрос о преимущественном праве на оставление на работе (ст. 179 ТК РФ) .
Увольнение по сокращению численности или штата возможно при условии, что увольняемый работник не имеет преимущественного права оставления на работе по сравнению с другими работниками равной с ним производительности труда и квалификации (ст. 179 ТК РФ) .
Преимущества второго уровня определяются только при равной производительности труда и квалификации. Этими преимуществами пользуются: семейные - при наличии двух или более иждивенцев; лица, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работники, получившие в данной организации трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалиды Великой Отечественной войны и инвалиды боевых действий по защите Отечества; работники, повышающие свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Я вот так и попала под сокращение...

К сожалению, могут.

сокращают не человека, а должность ( единицу в штатном расписании) . если у работодателя нечего Вам предложить, то Вас уволят в связи с сокращением штата, и это не самый худший вариант.. . Сами посудите, если бы Вы были работодателем, который платил зарплату из своего кармана, стали бы вы держать работника и платить ему зарплату, если необходимость в нем пропала, только из-за того, чтобы "дать ему доработать"?

как правило дают доработать, обязаны предложить должность соответствующую вашим профессиональным навыкам, в том же регионе где проживаете, в трудовом кодексе всё оговорено, а лучше коментарии к нему.

запросто

Могут. Сокращают должность, которую Вы занимаете. Вам, конечно, должны предложить другую вакансию (если она есть) или другую работу, даже нижеоплачиваемую. И Ваше право принять это предложение или нет. Если Вы соглашаетесь, то Вас переведут на нее по окончании срока предупреждения о сокращении. Отказываетесь - увольняют по сокращению через два месяца после предупреждения. Вы встаете на биржу, еще 2 месяца получаете пособие от работодателя, потом 9 месяцев по убывающей - от биржи. А там и год пройдет. Сейчас от биржи отправляют на досрочную пенсию, если осталось 2 года до обычной пенсии.

можно. россия же.

Могут... заранее нужно защищаться и не только социально..