Устроилась на работу...

Говорить она может, что угодно. Хоть требовать предоставить ей инопланетянина с Марса.
Логики в ее воплях никакой. Судите сами: значит, если Вы уволитесь на 12-тый день работы - на нее "наедет прокуратура"; а если на 22ой -не наедет? А что за десять дней изменится принципиально?!
Еще интересно: что имеет в виду юрист "под испытательным сроком" и "периодом испытания"? Это, по его мнению, вещи разные?
Закон един для всех и от желаний начальника он абсолютно не зависит. Если в трудовом договоре ясно прописано условие об испытательном сроке, Вы - в периоде испытания и на Вас распространяются все положения статьи 71 Трудового кодекса.
Вы совершенно правильно ее процитировали и совершенно верно понимаете, что для Вас при увольнении по собственному желанию срок предупреждения составляет три дня. Никак не больше.
Вы обязаны предупредить работодателя о своем желании уволится за ТРИ дня, а работодатель ОБЯЗАН уволить и произвести расчет через три дня после получения заявления. Трудности работодателя с нахождением замены на это рабочее место и т.п. и т.д. работника не волнуют совершенно.
Пишите заявление в двух экземплярах и фиксируйте дату у секретаря. Через три дня Вы свободны.

Юристы сейчас через одного - идиоты. То, что написано в ТК - не вырубишь топором. А Начальница - хамка трамвайная и абсолютно неотесанная дура. Вы абсолютно правы, только зафиксируйте дату принятия секретарем своего заявления. Или пошлите заказным с описью вложения по почте.

А начальнице посоветуйте почаще заглядывать в Трудовой кодекс и Кодекс административных нарушений, чтобы понять цену её безграмотности:)

Да пусть говорят, что хотят: пишите заявление, зарегистрируйте его - через три дня вставайте и уходите. Закон для всех один.
Вы должны предупредить работодателя о своем желании уволиться по собственному желанию при испытательном сроке за 3 дня до увольнения- ст. 80 ТК РФ.
По истечении срока предупреждения, вы имеете полное право прекратить работу, а работодатель обязан в последний рабочий день (он же день увольнения) произвести с вами окончательный расчет: выдать фактически заработанную з/плату на день увольнения+компенсацию за неиспользованные дни отпуска и выдать в конце дня трудовую книжку.