как принять на работу гражданина Украины,

Вот патент-то Вам и спрашивать не следует, т. к. в трудовом законодательстве такого понятия нет. Имея патент, гражданин работает на себя. Вы же хотите с ним заключить трудовой договор. Поэтому Вам лучше обратиться в центр занятости Вашего района. Специалисты ЦЗН уже проинструктированы, как трудоустраивать такую категорию работников, т. к. будет много таких моментов, которые разрешаются в каждом конкретном случаи. Одни уже получили статус беженца, другие не хотят и остаются гражданами Украины, то есть инстранными гражданами. А на трудоустройство инстранцев у работодателя должна быть квота. . .В общем, заморечек очень много...

патент на право работы у него есть?

памятку для беженцев скачайте, там все указано. Куда за признанием диплома обращаться, как статус беженца получать и тд. Для врача еще требуется лицензия, его надо на курсы направлять. Для беженцев они будут бесплатными. Так же ему нужно будет сдать на категорию - там же. Пока это все не пройдено, оформляйте его врачом-стажером. Ну само собой, санкнижка обязательна, тут и говорить нечего.

По договору. Так же как и узбеков и таджиков.
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН "О ПРАВОВОМ ПОЛОЖЕНИИ ИНОСТРАННЫХ ГРАЖДАН В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ" N 115-ФЗ

кроме того, что он обязан иметь документы, необходимые для мигрантов, он в обязательном порядке должен получить сертификат, без которого медработники вообще не могут работать.