Трудоустройство для граждан Украины (не в статусе беженцев)

Действительно, ряд ограничений у иностранных граждан возникает в силу привязанности к региону, где он зарегистрирован (но не по ТК, а по правилам миграции ИГ). Т. е. работать он может лишь в регионе, где проживает. Однако, есть приказ Минздравсоцразвития России от 28.07. 2010 г. N 564н г. об установлении случаев осуществления трудовой деятельности ИГ временно пребывающими в РФ, вне пределов субъекта, на территории которого им выдано разрешение на работу (разрешено временное проживание) ", что такое право имеют среди прочих - водитель автомобиля.
При этом:
а) общая продолжительность трудовой деятельности иностранного гражданина вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого ему разрешено временное проживание, не может превышать 40 календарных дней в течение 12 календарных месяцев при направлении в служебную командировку;
б) общая продолжительность трудовой деятельности иностранного гражданина вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого ему разрешено временное проживание, не может превышать 90 календарных дней в течение 12 календарных месяцев, если постоянная работа осуществляется работником в пути или носит разъездной характер и это определено его трудовым договором.

Тут речь не о ТК, а о миграционных правилах. Если ему и запрещено передвигаться за пределами Ставрополья, то только ими. Позвоните в ФМС, там вам уточнят, на каком основании и куда он может выезжать при временной регистрации.