Могу ли я перенести отпуск на след. год? Какие статьи это подтверждают? Куда обращаться если не отпустят в отпуск?

В любой из этих периодов можно

вот именно, что с 21.01.2015 г. у вас уже начнется новый рабочий год и возникнет право на отпуск за второй рабочий год. а за рабочий год с 21.01.2014 по 20.01.2015 работодатель обязан предоставить отпуск до окончания текущего рабочего года, перенести отпуск на следующий рабочий год (21.01.2015 - 20.01.2016) можно только в исключительных случаях и только с согласия работника (ст. 124 ТК РФ) .
если работодатель желает предоставить вам отпуск с 31.12.2014, то свои 14 к. д. вы будете гулять по 21.01.2015, потому как 1-8 января являются нерабочими праздничными днями (ст. 112 ТК РФ) и включать в очередной отпуск их нельзя (ст. 120 ТК РФ) . а отпуск с 03.01.2015 по 11.01.2015 - это всего 3 дня отпуска, потому как 3 - 8 января в дни отпуска не включаются.

Вы можете взять оставшиеся 14 дней за полный КАЛЕНДАРНЫЙ год (с 21.01.2014 по 21.01.2015) и отгулять его до 21.01.2015.
С 22.01.2015 года вы можете брать отпуск уже за следующий год.
Для более точного ответа задайте вопрос в раздел "Бизнес. Финансы" подраздел "Бухгалтерский учет"

правильно он говорит.

Во-первых, очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется работодателем. Ст 123 ТК. Разделение отпуска на части также должно оговариваться с работодателем. Вы прежде чем выходить из отпуска заранее должны были согласовать этот вопрос с работодателем. Ст. 125 ТК. Работодатель в течение года обязан предоставить отпуск равный 28 дням, сроки в рамках которых можно воспользоваться отпуском сообщаются работнику под роспись не позднее 2 недель до начала "отпускного" времени на соответствующем акте, носящего характер локального- график отпусков. Невоспользованный отпуск по желанию работника не может быть перенесен на следующий год, но есть исключения, они определены в ст. 124 ТК. Что-то мне подсказывает, что Вы профукали свою возможность нормально отдохнуть. Изучите график отпусков, который предназначен применительно к вашей должности, сделайте соответствующие выводы. А отпуска, которые предоставляет работодатель, есть отпуска следующего года, т. к важно на какой календарный день приходится выход работника из отпуска, а не день начала течения отпуска. Как-то так, удачи!