правомерно ли сокращение с работы?И что делать в данной ситуации?

Статья 179 Трудового Кодекса
Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
------------------------------------------------------------------
КонсультантПлюс: примечание.
В соответствии с действующим законодательством преимущественным правом на оставлении на работе при ликвидации, сокращении численности или штата пользуются и иные категории граждан.
------------------------------------------------------------------
При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию) ; лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Ваша мама, к сожалению, не имеет абсолютных прав на то, чтобы её не сокращали - она не мать-одиночка.

Если будет выбор между тем, кого из работников сократить по одной и той же должности, то предпостение отдаётся тому, у кого больше квалификация и производительность труда, а при одинаковой квалификации и производительности - тем, у кого имеются иждивенцы.

Если тебе или твоей сестре еще нет 14 лет (или если кто-то из вас является инвалидом до 18 лет) , то твою маму не имеют права уволить в связи с сокращением численности или штата (ст. 261 Трудового кодекса) .
Но если это не так, то, по-видимому, твоя мама имеет преимущественное право на оставление на работе, так как в вашей семье, кроме мамы, нет других лиц с самостоятельным заработком (ст. 179 Трудового кодекса).