Как оформить одного работника на две разные должности в одной организации?

И как он будет совмещать две разные работы, да еще в разных местах? Совмещение предполагает, что дополнительная работа будет выполняться в рамках основного рабочего времени, что в Вашем случае не совсем выполнимо. Вам лучше оформить совместительство - выполнение работ по другому трудовому договору ( ст. 282-288 ТК РФ).

приказом на внутреннее совмещение

Вторую должность оформить как "совмещение", и прописать условия дополнительным договором.

Доплата

Если упрощенным языком, то разница между трудовым и договором по совместительству только в способе оплаты и можно по времени работы ограничивать.
По трудовому все четко: фиксированная зп, утвержденный график работы
По совместительству зп можно устанавливать как неполную (за неполный рабочий день), как и сдельную (за объем сделанной работы), так и полную как по трудовому договору. Форму договора можно взять с трудового договора и изменить по необходимым параметрам.
Запись в трудовой по договору совместительства не обязательно (законом не требуется), но можно.
Внутри компании издается соответствующий приказ, подписывается договор и все, в путь. Там ничего сложного нету. По такому договору (в зависимости от того, что вы там напишите), работодатель не обязан предоставлять отпуск и оплачивать его, соответственно и выплат по больничному нету. Все эти привилегии по трудовому договору полагаются. Но по договору совместительства можно устроить, только если имеется основной трудовой договор, в противном случае он может признаться основным трудовым договором