могут ли уволить мать одиночку за прогул в выходной если не с кем оставить 3 их детей

Вы могли бы более подробно изложить Вашу проблему? Во первых: нет матерей одиночек, есть одинокие матери, а так же матери воспитывающие детей без супруга. Во вторых- Вы не указали возраст детей и сколько Ваших родных? И последнее- ПОЧЕМУ возникла УГРОЗА увольнения? Навряд ли, работодатель решиться на такое увольнение. Ведь увольнение за прогул предусматривает отсутствие БЕЗ УВАЖИТЕЛЬНЫХ причин, а дети- всегда причина уважительная.

жалобу на сайт гос инспекции труда

Если у неё выходной, какой--же прогул?

могут.

Положение матери-одиночки или матери трех детей не позволяет женщине не выходить на работу по своему желанию. Такая ситуация расченивается как однократное грубое нарушение работником трудовых обязанностей, увольнение будет по статье 81, п. 6а ТК РФ. И никакого запрета при этом на работодателя не распространяется. Это его право уволить работника, который не хочет подчиняться трудовой дисциплине.
Однако, если женщина отказалась выйти на работу в неустановленное рабочим графиком время, например, во время своего отпуска, в праздничный или выходной день, то это прогулом не является, поскольку такой выход на работу возможен только при наличи приказа и при добровольном согласии работника. Отказ работника выйти на работу в нерабочее для него время, если от этого не зависит работа предприятия, не может расцениваться, как прогул. Таким образом, нужно знать график работы женщины, чтобы сказать, есть ли причины для ее увольнения или нет.

если есть справка о том что, ребенок болел, можно приложить ее к обьяснительной, тогда они имеют только право сделать выговор