Могу ли уволится без отработки 2х недель?

в силу положений ст. 22, 70, 71, 80, 189, 292 тк рф: у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности; работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник, в случае, если трудовой договор заключен на срок более двух месяцев либо истек или не назначен срок испытания, имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели; условий сокращающих названный срок кодекс не содержит, за исключением соглашения сторон и моментов, указанных в ст. 80 кодекса, а именно: когда заявление работника об увольнении, по его инициативе, обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства;

ну попробуй договориться

требовать отработку - незаконно, но по закону вы должны уведомить работодателя за 2 недели до увольнения.
Посмотрите внимательно новый договор, если там есть строка про испытательный срок- то пока он идет вы имеете право уволиться в любой день. так же можно попробовать уйти в отпуск.

Без согласия работодателя это можно сделать только в случаях, прямо предусмотренных ст. 80 ТК РФ (зачисление в учебное заведение, выход на пенсию и т. д.)

отработка - нет такого в ТК РФ.
Ты обязан пердупердить работодателя об увольнении за 2 недели. А уш когда именно тебя он уволит - договаривайся.

увольнение возможно по соглашению сторон. не приходите к консенсусу - придется отрабатывать