Как в данном случае мы можем повлиять на начальство, какие права мы имеем?

вы можете уволиться.

об изменениях условий трудового договора вас обязаны предупредить не позднее, чем за 2 месяца. а если вы с новыми условиями не согласны, то работодатель имеет право вас уволить. вы имеете право решить, примите вы условия работодателя или будете новую работу искать.

Электронный сервис Онлайнинспекция. РФ входит в состав масштабного долгосрочного проекта «Открытая Инспекция Труда». Ресурс позволяет гражданину обратиться в инспекцию труда, когда его права нарушены, а также получить информацию о других способах выхода из проблемных ситуаций в сфере трудовых отношений.
http://xn--80akibcicpdbetz7e2g.xn--p1ai/ или наберите в адресной строке
онлайнинспекция. рф

Вас об изменениях в рабочем графике и оплате должны были уведомить под вашу подпись за 2,5 месяца до события. А теперь-не ваша забота. Главное, ничего не пишите и не подписывайте.

Если в трудовом договоре не написан конкретный цех в качестве вашего рабочего места, то могут перевести в любой (ч. 3 ст. 72.1 ТК РФ - перемещение). Главное, чтобы должность и трудовые обязанности при этом не изменялись.
По поводу перевода на новую систему оплаты труда. Данное решение работодателя должно быть письменно аргументировано, т. е. объяснено, на каком основании оно было принято. Т. е. одного желания изменить СОТ не достаточно (сегодня так будет, а завтра так), поскольку изменить условия, определенные трудовым договором (СОТ, рабочее место и др.) можно только соблюдая требования ст. 74 ТК РФ (наличие веских причин внесения изменений и процедура предупреждения).

Вывод. Если конкретное место работы в трудовом договоре указано, то никаких заявлений не пишите, т. к. изменить СОТ в нарушение всех требований статьи 74 ТК РФ запрещено. Работодатель обязан выдать каждому работнику уведомление за 2 месяца до внедрения нововведений, а также документально аргументировать их, включая новое Положение о СОТ. Да, и уж если пишут работники заявления, то только на основании выданных уведомлений, что они согласны работать в новых условиях труда.

Ну и пусть переводят, перечитайте трудовой договор. Можно уволится