Можно ли уволиться не работая 2 недели? Читать пояснение

Предупредить об увольнении необходимо за 14 дней. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
Зачисление в образовательную организацию её не касается, Она же не студент, а преподаватель.
Однако если есть нарушения ТД, то её должны уволить в срок указанный в заявлении.

А по хорошему договориться с руководством никак?

Зачисление имеется ввиду на обучение. Либо договориться с руководителем, чтобы уволили сразу либо уведомить надлежащим образом руководство об увольнении за две недели и уйти на больничный.

ЭТА СТАТЬЯ НЕ ПОДХОДИТ
МОЖНО ПО СОГЛАШЕНИЮ СТОРОН

Она же не учится туда идёт, а работать. Надо договариваться с работодателем, объяснить, что для неё это важно. Если нынешний работодатель не самодур, то отпустит. Пусть и школа подсуетиться, попросит в порядке перевода отпустить. Там нет отработки. В конце концов дети у всех есть и могут дети нынешнего работодателя не сдать ЕГЭ, а так вроде как свой человек в школе будет. Шутка.

уйти на больничный и после уволиться

Вообще конечно может! Сейчас обычно при увольнении заявление пишется по соглашению сторон. А оно и помогает (это соглашение) договориться с работодателем и не отрабатывать две недели. У меня был такой опыт. Не хотели отпускать. но все таки отпустили. Мало ли какая у человека сложилась ситуация? Пусть добивается! Все возможно в наше время! Главное не отчаиваться и стоять на своем!