Как связаны пенсия и трудовая книжка?

Сейчас роль трудовой книжки маленькая. Стаж рассчитывается ПФ из сведений которые находятся у них, по перечислениям, которые делали работодатели. Но если Вы работали до 2002 года, тогда стаж подтверждается, только трудовой книжкой или справками с предыдущих мест работы.

стаж надо доказывать

может и есть данные
сведения о работе можно собрать написав письма в архивы по личному составу
В каждом регионе есть. Услуга бесплатная

согласно ст. 66 тк рф, трудовая книжка является основным документом о трудовом стаже работника

Не переживайте. Если работодатель производил отчисления в ПФ, то все учитывается. Сейчас именно перечисления в ПФ являются основанием для учета стажа. Вы хоть всю трудовую книжку испишите, но в стаж для пенсии войдут лишь периоды, за которые производились отчисления.
Для оформления дубликата трудовой книжки можно обратиться в Пенсионный фонд с запросом о своем стаже. Каждый работодатель обязан регистрировать трудовые договоры в ПФР, поэтому фонд может предоставить необходимую информацию о Вашем стаже. Эти сведения предоставляются бесплатно в течение 10 дней после обращения заявителя.
Вы так же можете зарегистрироваться на сайте гос. услуг и посмотреть все свои периоды в личном кабинете ПФ РФ. Там кстати. Вы сможете увидеть то количество пенсионных баллов, которое на данный момент у Вас "заработано"...

Возьмите копию трудовой из архива со старого места работы, или с действительного.