Может ли директор не оплачивать переработку ?

По закону нет. Напишите заявление на выплату или отгулы, если не отреагирует в комиссию по трудовым спорам.

ст. 153 ТК РФ вам в помощь, так достаточно подробно расписан порядок оплаты работы в праздники и сверхурочно

Читайте свой трудовой договор, как оплачивается переработка, отгулами или дополнительными оплатами. Иногда в трудовом договоре есть условия о ненормированном рабочем дне, и за счет этого к отпуску идет несколько дней. В общем нужно конкретно по вашему случаю смотреть. И с этим трудовым договором можно уже тогда ему что-то доказывать.

В добавление к вышеизложенному.
Зависит от того какой характер носила Ваша работа и чем можно подтвердить что она сверхурочная и (или) работа в выходные и нерабочие праздничные дни.

Есть множество примеров на практике, когда неподготовленные люди подают в суд и проигрывают (потом ещё в должниках остаются). Ведь Вы могли просто прийти на работу по своей инициативе и "перерабатывать" или оставаться на "переработку" по своей инициативе. На такой позиции и Роструд и суды.

Если у Вас сменный график работы, то может быть введен суммированный учет рабочего времени. Это означает, что часы считаются за учетный период. Он может быть месяц, три, полгода и даже год. В случае, если учетный период больше месяца, то часы, переработанные сверх нормы за этот период должны оплачиваться в конце этого периода. В этом случае неоплата "переработки" в конце месяца по Закону.
Вам следует уточнить этот момент.

он все может сделать. он директор, а вы все лохи. он бог для вас.

читайте ПВТР и свой договор... возможно, у вас суммированный учет рабочего времени, возможно, период квартальный или полугодовой (почитайте ст. 104 ТК РФ)
так что по итогам периода производится оплата переработок, если они в итоге получатся.. а то один месяц переработали, второй - недоработали.. на выходе - 0

На то он и директор, времена то не совковые, встанете в позу то вышвырнет, соглашайтесь на отгулы если чё

Найдет лазейку!