Справидливо ли поступают по отношению ко мне на работе?

Маленькая нагрузка в часах, значит, Вы работаете не на целую ставку, а на 0,5 или 0,3....Выясните это в кадрах. И высчитайте, сколько часов в неделю должен работать работник на ставку 1, и пропорционально - на сколько - Вы. Свое время отработали, домой.
Вы - преподаватель, а не административно-управленческий персонал. В выходные однозначно не должны выходить, так и говорите - сейчас я занята, вот в понедельник приду на работу, у меня будут часы, зайду к вам...
Заполнять - Вы не умеете, печатать - тоже, куда-то пойти - ах, тут кольнуло, там стрельнуло... Куда-то ездить - пусть машину предоставляют и - в Ваше рабочее время. Пусть шофер везет все документы, а у Вас - часы, ученики, а как часы закончатся - простите, Вам пора домой.
А кого просить руководству - хоть пенсионеров, хоть Пушкина - не ваш вопрос. Это ведь они организуют работу, а не Вы.
Вы, максимум, можете учебные планы и рабочие программы составлять. При условии, что это Вашей должностной инструкцией предусмотрено.
Другая сторона вопроса, если Вас делают козой отпущения, Вы можете потихоньку все организационные вопросы под себя подобрать и начать диктовать свои условия, начиная от должности.

Делопроизводством должны секретари заниматься. Совмещение участков работы - за дополнительную плату. Дело не в справедливости, а в несоблюдении ТК РФ.
Статья 151.
ри совмещении профессий (должностей), расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику производится доплата.
Размер доплаты устанавливается по соглашению сторон трудового договора с учетом содержания и (или) объема дополнительной работы (статья 60.2 настоящего Кодекса).
Т. е. трудовой договор (дополнение), приказ, оплата

Абсолютно нормально и справедливо, раз вопрос про справедливость.. Другое дело, что не вполне законно, мягко говоря. Но вашу ставку могут вообще сократить и распределить ваши часы между другими преподавателями. И не будет у вас работы ради стажа. Если вас не радует такая перспектива-терпите.

Я бы на вашем месте озаботилась стажем ( сгодиться ли такой для льготной пенсии). Всё остальное-- только вам решать.

Поставьте им условие - оформить по совместительству на ставку секретаря

Если Вы так и будете выполнять не обусловленную трудовым договором бесплатную работу "пойди, сделай, принеси", Вам никогда не добавят дополнительные часы преподавания. Если Ваша музыкальная школа не имеет секретаря, а он им требуется, пусть введут эту должность в штатное расписание. А может кто-то получает надбавку к зарплате за эту техническую работу, которую выполняете Вы? Потому и премий нет. Пусть Вас оформляют секретарем с совмещением ставки преподавателя.

Обратитесь в трудовую инспекцию в своем регионе

Пусть сами делают им за это деньги платят... С точки зрения закона они не правы. Помогать или нет это ваше право вам решать.