В связи с сокращением встала в центр занятости. Имеют ли право предоставлять вакансии с окладом меньше в два раза?

да, имеют. закон о занятости населения РФ, п. 4 ст. 4:
" Подходящей не может считаться работа, если:
....
предлагаемый заработок ниже среднего заработка гражданина, исчисленного за последние три месяца по последнему месту работы. Данное положение не распространяется на граждан, среднемесячный заработок которых превышал величину прожиточного минимума трудоспособного населения (далее - прожиточный минимум), исчисленного в субъекте Российской Федерации в установленном порядке. В этом случае подходящей не может считаться работа, если предлагаемый заработок ниже величины прожиточного минимума, исчисленного в субъекте Российской Федерации в установленном порядке. "

т. е. подходящей для вас считается работа с зарплатой не ниже прожиточного минимума и не важно, какие миллионы вы получали у бывшего работодателя.

Конечно... У меня жене предлагали даже уборщицей... (С главбуха)

Нет, не имеют, т. к. данная работа будет вам не подходящей.

если Вы не нужны никому - что делать центру?

нет

Могут.

Имеют право предложить, начиная с прожиточного минимума в Вашем регионе.

Пункт 4 статьи 4 Закона Российской Федерации "О занятости населения в Российской Федерации", исключающий предложение гражданину работы с заработком более низким, чем средний заработок по последнему месту работы, носит гарантийный характер и не может рассматриваться как нарушающий конституционные права граждан. Что же касается исключения из данного правила, установленного в отношении граждан, среднемесячный заработок которых превышал величину прожиточного минимума трудоспособного населения, исчисленного в субъекте Российской Федерации, то оно направлено на более активное участие органов службы занятости в содействии гражданам в поиске работы, сокращение периода безработицы и также не может рассматриваться как нарушающее конституционные права гражданину работы с заработком более низким, чем средний заработок по последнему месту работы, носит гарантийный характер и не может рассматриваться как нарушающий конституционные права граждан. Проще говоря, могут предлагать Вам работу и с зарплатой ниже, это общественные работы, если работа не подходящая, Вас с учета не снимают, Вы будете получать и пособие по безработице и зарплату за участие в ОР и материальную поддержку. Это для тех кому очень нужна работа и средства. А так конечно, пальцы веером, спецы в ЦЗН ничего не знают, максимальный размер пособия такой маленький. Зачем в ЦЗН обращаться, знаете ведь какие вакансии могут предложить в ЦЗН, они все выставлены у входа в ЦЗН, на сайте ЦЗН, общероссийском портале ТРУДВСЕМ.