сколько отгулов можно накопить? и через какое время они сгорают?

Порядок использования дополнительных дней отдыха за отработанное сверхурочно время, в просторечии - отгулов, никак не урегулирован, в связи с чем отгулы иногда накапливаются в больших количествах.
Но... порядок предоставления дополнительного времени отдыха взамен повышенной оплаты труда может быть предусмотрен локальным нормативным актом работодателя. В частности, должны быть определены сроки подачи заявления о предоставлении отгула, сроки использования отгула, порядок действий в случае увольнения до момента использования и так далее...
По общему правилу, если отгулы предоставляются за сверхурочную работу, то использовать их работник может в течение учетного периода (это может быть и месяц, и квартал и год). В противном случае, работодатель должен произвести за эти часы повышенную оплату, согласно ТК РФ.
P\S если (в отсутствие письменного подтверждения желания работника взять отгул) работодатель в ближайшую дату зарплаты (по окончании учетного периода) не оплатит сверхурочную работу в повышенном размере, то нарушит ТК. В случае проверки его могут обязать оплатить переработку с процентами за задержку за все дни просрочки по день фактической выплаты и оштрафовать .

Понятия отгул сейчас в ТК нет.

Сколько угодно. "Сгорают" до конца календарного года (обычно, но это должно быть в ЛНА прописано). Если срок поджимает, то работодатель ОБЯЗАН предоставить все выходные (понятия "отгул" сейчас действительно нет).

Такого понятия как отгул в Трудовом кодексе нет, поэтому копить нечего, как и сгорать.

Светлана подробно разъяснила Вам порядок компенсации отгулов. Почитайте Правила внутреннего трудового распорядка и коллективный договор своего предприятия, что там сказано про предоставление отгулов.