Сохраняются ли рабочие часы сотрудника, если он во время работы уезжал в полицейский участок для дачи показаний?

Уважительной причиной прогула:
-авария;
-неблагоприятные погодные условия (пробки, туман, гололед и др.);
-невозможность своевременного возвращения из отпуска, из командировки из-за погодных условий или состояния здоровья;
-ожидание приезда бригады скорой помощи к заболевшему;
-административный арест;
-уход за заболевшим ребенком или другим членом семьи;
-поломка общественного транспорта;
-аварийные ремонтные работы дома у работника, в связи с чем он обеспечивал доступ в квартиру ремонтникам. Однако это не касается работ, осуществляемых по желанию работника, или производства текущего ремонта;
стихийные бедствия и т. д.
Так же: в Пленуме Верховного Суда РФ в постановлении от 17 марта 2004 г. «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации» к уважительным причинам неявки на работу относятся привлечение к общественным или государственным обязанностям в качестве присяжного заседателя, члена избирательной комиссии; Верховный Суд РФ в определении от 30 марта 2012 г. № 69-В12-1 указал, что отсутствие в кассе железнодорожных билетов также является уважительной причиной.
Все причины должны быть обоснованы и по возможности документально подтверждены. Также работник должен предупредить (позвонить, написать письмо и т. п.) работодателя о своем отсутствии. Но если сотрудник не появился на своем рабочем месте и никого не предупредил, то работодателю лучше всего самому с ним связаться. Поскольку у работника может отсутствовать возможность сделать это самостоятельно.

Рабочие часы не сохраняются, т. к. было отсутствие на работе по уважительной причине

Как же Вам могут поставить рабочие часы, если Вы в этот день НЕ работали? Оплачивать работнику время отсутствия на работе по уважительной причине работодатель не обязан (кроме, разумеется, случаев нетрудоспособности, которые оплачиваются из средств ФСС).

Нет, не сохраняются.