Имели ли право не принять на работу из-за инвалидности?

Зависит от должности и требований к ней.

дело в том, что не пишите, какое заболевание... раз...
не пишите.. куда устраивались.. специфика работы... два...
и последнее - хлопотно сие... много отчетности....
некоторых обязывают выделять места для инвалидов... но - опять же - зависит от "размера" предприятия и многих других факторов...
так что....
ищите работу, на которой ваша инвалидность не будет мешать исполнению обязанностей..
удачки...

Имеют, если есть противопоказания по здоровью.

3 группа с ограничением работоспособности? Если нет - ты не обязан об этом говорить работодателю.

Официально-не имеют права (за исключением некоторых видов трудовой деятельности). Но таких да, стараются не принимать и потом, пенсии по инвалидности можно лишиться, если врачи (и МСЭК) узнают, что работаешь.

Федеральный закон от 24.11.1995 N 181-ФЗ ст. 23: Инвалидам, занятым в организациях независимо от организационно-правовых форм и форм собственности, создаются необходимые условия труда в соответствии с индивидуальной программой реабилитации или абилитации инвалида. Не допускается установление в коллективных или индивидуальных трудовых договорах условий труда инвалидов (оплата труда, режим рабочего времени и времени отдыха, продолжительность ежегодного и дополнительного оплачиваемых отпусков и другие), ухудшающих положение инвалидов по сравнению с другими работниками. Для инвалидов I и II групп устанавливается сокращенная продолжительность рабочего времени не более 35 часов в неделю с сохранением полной оплаты труда. Привлечение инвалидов к сверхурочным работам, работе в выходные дни и ночное время допускается только с их согласия и при условии, если такие работы не запрещены им по состоянию здоровья. Инвалидам предоставляется ежегодный отпуск не менее 30 календарных дней.
ст. 224 ТК РФ: В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, работодатель обязан: соблюдать установленные для отдельных категорий работников ограничения на привлечение их к выполнению работ с вредными и (или) опасными условиями труда, к выполнению работ в ночное время, а также к сверхурочным работам; осуществлять перевод работников, нуждающихся по состоянию здоровья в предоставлении им более легкой работы, на другую работу в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, с соответствующей оплатой; устанавливать перерывы для отдыха, включаемые в рабочее время; создавать для инвалидов условия труда в соответствии с индивидуальной программой реабилитации; проводить другие мероприятия.
Приказ Минздравсоцразвития России от 12.04.2011 N 302н (ред. от 06.02.2018) - ПОСМОТРИТЕ данный ФЗ (список)
Федеральный закон от 24.11.1995 N 181-ФЗ ст. 32: Граждане и должностные лица, виновные в нарушении прав и свобод инвалидов, несут ответственность в соответствии с законодательством Российской Федерации.