как взыскать невыплаченные деньги с работодателя, если не было трудового договора? Только трудовая книжка.

То, что не было трудового договора это проблема " Работадателя" он обязан был его заключить при приеме на работу. Вы можете обратиться в трудовую инспекцию, так как доказательства, что Вы работали есть- запись в трудовой книжке. Работадателя накажут, за то, что не было труд. договора и за невыплату з/платы.

Быстро и дешевле будет через суд

В соответствии со ст. 57 ТК РФ, условия оплаты труда относятся к определенным сторонами условиям трудового договора. По общему правилу ст. 72 ТК РФ, определенные сторонами условия трудового договора могут быть изменены только по соглашению сторон. Исключение составляет ст. 74 ТК РФ. О том, при каких условиях работодатель вправе воспользоваться правом одностолроннего изменения определенных сторонами условий трудового договора, Вы можете узнать, прочитав, например, ответ на вопрос 9182.
Если оснований для изменения условий оплаты труда у работодателя не было, Вы вправе обжаловать его действия в судебном порядке и взыскать с работодателя недоплаченную заработную плату, а также проценты за ее задержку в соответствии со ст. 236 ТК РФ в размере не ниже одной трехсотой действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от невыплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Вы также можете просить суд проиндексировать невыплаченные суммы на индекс роста потребительских цен за период задержки.

Можно доказать основываясь на трудовую книжку и сведетельские показания.

обратитесь с жалобой в трудовую инспекцию, а вам на заметку: трудовая книжка заполняется если человек проработал в организации свыше 5 дней