Пугают увольнением. Попросили написать заявление по собственному. Имеют право?

заставлять писать заявление, естественно, не правомерно. не хочет писать, пусть не пишет. это её выбор. уволить, при желании, работодатель возможность найдет. правда, увольнение, например, за недоверие или несоответствие должности надо правильно оформить. но, даже если и "криво" оформят, и работник в суд пойдет, оспорит, то трудовая книжка уже будет "некрасивая" и это при дальнейшем трудоустройстве будет очень мешать. кроме того, в конфликтах с работодателем можно так себе репутацию испортить, что потом только в ларек овощами сможет пойти работать.
а кроме "забегаловки"-то не где работать? нормальных ювелирных нет магазинов? в 585 скоро вообще народ ходить не будет, большинство всё таки начинает понимать, что нормального золота там мало, а брать за такие деньги бижутерию желающих всё меньше. в таких условиях план не выполнить.

Что-то тут не так. Не станет нормальный чел держаться за работу, где такая обстановка, даже при громадной зарплате.

Присмотрись повниматнельнее к мотивации своей жены.

Частная лавочка, чем то не устраивает Ваша жена хозяина. В наше время о какой "правомерности" желаний хозяина хотите поговорить? Писать и уходить, работать всё равно не дадут.

Жена может уволиться. Жена может послать и посмотреть, что сделает работодатель, а потом пойти в Роструднадзор.
Причём здесь ипотека - это вообще непонятно. Это совершенно другая Опера.

Так пусть и скажет Ваша супруга управляющему: "Увольняться сама не буду, есть повод, увольняться по соответствующим основаниям."