Лишение премии из-за увольнения, есть ли основание обращения в трудовую инспекцию?

Сказать "обкрадывает" работодатель будет не верно, но чувство от лишения части премии вызывается именно такое.
Теперь к делу. Даю Вам, уважаемый Чубайс, как Вы сами себя назвали, "пошаговую" (так можно сказать) инструкцию (рекомендации "по шагам" в каждом пункте).
1. Рекомендую просмотреть заголовки глав 20, 21, 22 (заголовки статей в этих главах) из раздела VI "Оплата и нормирование труда" ФЗ "Трудовой кодекс РФ" (ТК РФ).
Обращаю Ваше внимание на то, что заработная плата (оплата труда работника) согласно первой части статьи 129 "Основные понятия и определения" главы 20 этого ФЗ включает в себя (ежемесячно) вознаграждение за труд (и компенсационные) и стимулирующие выплаты (премию). Привожу цитирование этого: "Заработная плата (оплата труда работника) - вознаграждение за труд ...а также ...и стимулирующие выплаты (добавки и надбавки стимулирующего характера, премии и иные поощрительные выплаты).
Обращаю Ваше внимание на то, что к основным государственным гарантиям по оплате труда работников согласно статье 130 этого ФЗ относится (цитирую по пункту 3 абзац четвертый) "ограничение перечня оснований и размеров удержаний из заработной платы по распоряжению работодателя, ..".
Есть удержание из Вашей, Чубайс, зарплаты 9 (девяти) тысяч рублей невыплаченной Вам премии, однако Вы не пишите (в рекомендованном ниже заявлении) "удержание", а пишите: не доплата труда (за труд в тех же условиях) в размере 9 000 рублей, дискриминация в оплате труда. Есть удержание из Вашей зарплаты этих денег, а распоряжения (письменного) нет.
2. Шаг следующий рекомендован ниже в этом пункте, а пока не рекомендую обращаться в комиссию по трудовым спорам (комиссия "примет" решение, которое Вы потом (долго) будете "обжаловать", да ещё она же напишет - уволенный, хотя это не так до полного с Вами расчета работодателя).
В течение 1 (одного) месяца Вы имеете право писать этому работодателю: от работника АО "НИИ" с его полным наименованием (к наименованию указываете адрес места нахождения - важно для указанного ниже) и со своей фамилией, именем, отчеством.
Из-за дискриминации Вас в оплате труда, которая по статье 3 ФЗ "ТК РФ" запрещается (это - Вам для сведения), даете своё заявление представителю работодателя. Это нужно для любого последующего шага или, даже, обязательно.
3. Готовите заявление примерно такого содержания, как можно короче (достаточно указать лишь требование), директору (регионального) предприятия (такого-то) АО "НИИ ..." (прошу) право оплаты моего труда восстановить (права, нарушенного из-за дискриминации), выплатив мне до полного размера зарплаты 9 000 рублей. Такого заявления готовите сразу два экземпляра.
4. В правом верхнем углу экземпляра директору (через отдел кадров (ОК); экземпляра, подписанного директору с его и предприятия адресом) пишите: экземпляр для директора предприятия.
В правом верхнем углу второго (такого же) экземпляра пишите: экземпляр (копия) для суда. На этом экземпляре Вам в ОК проставляют отметку получения экземпляра для директора. Если отметку в ОК не проставят, тогда высылаете (так сделать лучше) первый экземпляр по почте.
5. Рекомендации закончил ввиду того, что такое "обращение" к директору помогает без волокиты. Дело это (в бухгалтерии и у своего начальника) можно выиграть через директора предприятия !
Если 9 000 рублей недоплаты к зарплате Вам на предприятии сразу не отдадут - по указанной (мною) статье 3 "Запрещение дискриминации в сфере труда" пишите заявление в суд, согласуя своё заявление с указанным в этой статье: "Лица, считающие, что они подверглись дискриминации ...вправе обратиться в суд с заявлением ...".

В положении о премировании что вообще сказано о ее выплате? Размер как и кто определяет?

Премия, это не обязанность для работодателя выдать работнику. Проиграете.

Премия вообще не зарплата и на усмотрение работодателя

нет повода не обратится в трудовую инспекцию.

Без ознакомления с Положением о премировании на предприятии, внимательном прочтении трудового договора, вопрос не имеет ответа...

Здесь нет оснований для обращения в государственную инспекцию труда. Но, если сможете доказать, что размер премии уменьшили необоснованно, можете обратиться в суд с иском о взыскании задолженности по заработной плате