Лишение премии-должны ли быть обоснования?На основании чего?

ЛИШИТЬ премии нельзя, по сути и по форме - это взыскание, по правовому содержанию - незаконное (ст. 192 ТК РФ) , потому что такое взыскание не предусмотрено ТК РФ

жалобу в гос. инспекцию труда (заказное письмо)

если в приказе нет слова ЛИШИТЬ, а написано: выплатить Морозовой премию 0% - тогда другое дело, об этом должен быть документ, типа Положение о премировании (ст. 191 ТК РФ) , если такого документа нет или там ничего про это не написано, тогда тоже незаконно, жалобу в ГИТ...

Смотрите свой трудовой договор и Положение о премировании, где указаны основания для снижения размере премии.

Все случаи, за которые могут снизить премию должн быть прописаны в Положении о премировани вашей организации.

что значит лишение премии?
хорошо поработал, вот тебе премия, плохо - сиди на окладе
а вообще в контракте обычно прописывается за что и какой % премии выплачивается

нужно смотреть Положение о премировании, за что вам вообще выплачивается премия, какие плановые показатели установлены, насколько вы их выполнили. По вопросу расчету премии нужно обращаться или к своему руководству (так как оно подает данные для расчета премии или может также рассчитывать) или к экономисту по труду и заработной плате (или кто у вас контролирует выплату премии).

В принципе, лишение премии не является видом дисциплинарного взыскания. Это раз.
Однако она может применяться как мера, сопровождающая факт наложения дисциплинарного взыскания.

Далее, лишение премии- не совсем верная формулировка. Грамотнее указывать "премию не начислять".
Начисление премий или их неначисление, а равно такие обстоятельства должны быть конечно же указаны в Положении об оплате труда или премировании.

Если есть факты, которые дают основания для ее неначисления- они должны быть обоснованы. Иначе такое решение суд дожен признать необоснованным.

Если она выплачивается постоянно, независимо от результата работы и при отсутствии, например Положения о премировании, она может быть признана неотъемлимой частью заработной платы, по смыслу ст. 135 ТК РФ (надбавки стимулирующего характера и системы премирования)

В любом случае Вы вправе обратиться к работодателю с разъяснением указанного вопроса.
И не забывайте, что в соответствии со ст. 62 ТК РФ, "По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику копии документов, связанных с работой". Так что можно и узнать, каким документом руководствовался Работодатель.