Работодатель заставляет пройти диспансеризацию

Вы не указали специальность, по которой трудоустраиваетесь, ряд профессии обязывает работников проходить диспансеризацию ( работники в области пищевой промышленности, в том числе, повара, официанты, педагогические работники, медработники, работающие на вредных производствах ).

Подростковые протесты здесь ни к чему.
Работодатель дает возможность пройти диспансеризацию - мало ли, вдруг, какие профзаболевания развиваются. Или есть заболевания, препятствующие выполнению служебных обязанностей.
От него-то аттестацию рабочих мест тоже требуете.
И больничные на оплату регулярно носите - а у него головняк, кем заболевших сотрудников заменять.
Допустим, не пошли Вы на диспансеризацию и гордо отказались писать объяснения. И зачем работодателю такой протестующий сотрудник?
Кроме закона - есть еще социально-психологический климат в коллективе.
Работодателю надо, чтобы производственные задания выполнялись без сбоев. А тут выявляется слабое звено.
Так что - да, вполне законно. Если покопать еще какие-нибудь локальные рекомендации местных и региональных властей за последнее время, то можно и письменно правомерность вывести.

с Луны?

Да. Вдруг ты спидозный, а они об этом не знают. Требуется иногда проходить.

Прохождение и проведение диспансеризации являются обязательными в случаях, установленных законодательством РФ (ч. 6 ст. 46 Закона № 323-ФЗ). Так, например, обязательно должны проходить диспансеризацию госслужащие, педагогические работники, работники организаций по добыче угля, занятые на работах с опасными или вредными условиями труда и т. д. Также обязательность прохождения диспансеризации может быть закреплена в локальных нормативных актах организации.

В целом, да. Основной закон гарантирует защиту здоровья гражданина. А это значит и Вашего и тех кто Вас окружает. Последних с целью не подхватить от Вас заражу, т. е. гарантия, что в коллективе все здоровые.

Диспансеризацию или периодический медосмотр? если но вас направляет на периодический медосмотр - пройти его ваша обязанность.