До скольки дней официально можно брать за свой счет на работе?

так, всё же вполне понятно в ст.128 ТК РФ прописано:
"Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, органов принудительного исполнения, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором."

Всем остальным работникам работодатель ничего не обязан, не считает вашу причину достаточно уважительной, имеет полное право отказать.

Столько, сколько согласен (или не согласен) вам предоставить работодатель. За исключением случаев, когда он не имеет права отказать: до 5 дней на свадьбу, похороны близкого родственника, рождение ребенка.

2 недели в год, которые учитываются в стаже, а так хоть сколько по договоренности с шефом

Если согласен директор, то неограничено. А по закону по 3 дня на похороны, свадьбу и т.п. И как понять, "брал за свой счет для прохождения практики"? Практика входит в учебный процесс! И разве за учебу платят зарплату?))) Бред какой то.

Можешь брать сколько угодно, но после 2 недель в год трудовой стаж прерывается и это скажется впоследствии на отпуске, больничных, отпускных и т.д.

В ТК ограничений нет. По согласованию с работодателем можешь уйти хоть на 10 лет. Но отпускать тебя не обязаны. Есть ряд уважительных причин, когда обязаны (похороны, рождение ребёнка итд..) Максимальные сроки в кодексе прописаны.