У меня установленный не нормированный рабочий день, имею ли право на отгул по заявлению не нарушая Т З

Несомненно!

Смотря о каком отгуле идет речь. Если Вы хотите взять отгул за якобы отработанные "сверхурочные" часы, то НЕ МОЖЕТЕ, поскольку работникам, которым установлен ненормированный рабочий день, часы, отработанные за пределами установленной продолжительности рабочего времени, не должны отмечаться как сверхурочные и соответственно не должны оплачиваться. Но! в качестве компенсации работникам с ненормированным рабочим днем Трудовым кодексом предусмотрен дополнительный ОПЛАЧИВАЕМЫЙ отпуск продолжительностью НЕ МЕНЕЕ 3 календарных дней (конкретная продолжительность такого отпуска оговаривается в локальных актах организации) . По заявлению работника этот дополнительный отпуск может быть заменен денежной компенсацией.
Если же Вы работали в свой выходной день, то это работа не сверхурочная, а работа в выходной день (порядок привлечения к такой работе и ее оплата оговаривается в ст. 113 и 153 ТК РФ) . Про работу в выходной день работника с ненормированным рабочим днем Вам подробно написала Любанечка. За работу в выходной день Вы МОЖЕТЕ взять другой день отдыха, написав заявление.

Да, но по согласованию с Работодателем.

конечно имеете
ст. 101 ненормированный рабочий день.
специалисты Федеральной службы по труду и занятости напомнили, что ненормированный рабочий день работника еще не означает, что правила, определяющие время начала и окончания работы, порядок учета рабочего времени и прочее, на него не распространяются. Подобный сотрудник, безусловно, может привлекаться к выполнению своих трудовых функций как до начала рабочего дня или смены, так и после их окончания, но не в выходные или праздничные дни. В данном случае, отметили представители Роструда, действуют уже общие правила, то есть статьи 113 и 153 Трудового кодекса. Иными словами, даже если сотруднику установлен ненормированный рабочий день, его выход на работу в выходной или праздничный день должен оплачиваться в двойном размере, либо по желанию работника ему можно предоставить отгул. Правда, отработанный нерабочий день в этой ситуации все равно придется оплатить, но уже в одинарном размере.