Подскажите пожалуйста, обязана ли гос. организация выдавать мед.полис сотруднику, работающему по Договору подряда?

Не обязана, договор подряда-договор гражданско-правового характера и не относится к трудовому договору, так, что сотрудник работающий по договору подряда не считается штатным работником организации, которому положено оформить мед. полис ОМС.

Нет, так как вы не состоите с организацией в ТРУДОВЫХ отношениях.

Мед. полис не выдаётся.
Договор подряда регулируется ГК РФ, соответственно вы не попадаете под трудовые отношения, а это значит, что за вас не делаются отчисления в пенсионный фонд и фонды обязательного медстраха, соцстраха. Удерживается только налог на доходы физических лиц 13%.

нет

По договору подряда предприятие не обязано ничего сверх того, что оговорено в договоре, т. к. отсутствуют трудовые отношения.
Когда Вы несете сапоги в рем. мастерскую - вы вступаете в гражданско правовые отношения - нанимаете сапожника на выполнение вам ремонтных работ - при этом вы его не страхуете, не производите отчислений для него в пенсионный фонд и т. п. Все договоры подряда - аналогичны выпеприведенному примеру.

Застрахованные - это работники. Они непосредственные потребители медицинских услуг. Застрахованными должны быть как граждане РФ, так и иностранцы и лица без гражданства, работающие по трудовому договору. Работодателям нужно заботиться о том, чтобы каждый сотрудник независимо от пола, возраста, наличия гражданства РФ, прописки или регистрации имел медицинский полис. Гражданина, который работает по договору подряда, выполнения работ или иному договору гражданско-правового характера, организация страхует, только если такое условие предусмотрено в договоре.