Подскажите, пожалуйста, обязан ли сотрудник отрабатывать две недели перед увольнением, если он работает на испытательном

В данном случае Вас взяли по бессрочному трудовому договору ( кстати, список, кого можно брать по контракту утвержден Кабмином) , испытательный срок - это та же самая работа, те же обязанности, та же зарплата, поэтому и обязанности со стороны работника такие же как и у всех.. Но, если Вы хотите уволиться при испытательном сроке, вы должны предупредить работодателя не за две недели, а за ТРИ дня.. О том, что Вы работаете на испытательном сроке должно быть указано в приказе о приеме на работу и Вами подписано то, что Вы ознакомлены с ним..

Предупредите работодателя об увольнении за три дня.

на усмотрении администрации

Если на испытательном сроке - то не обязан. А если это твоё первое место работы после окончания учебного заведения, то тебе не имели права заявлять испытательный срок. Обязаны принять сразу на вакантную должность. В России есть такая вещь, как справочно-правовые системы. Например - www.garant.ru. В ней есть всё. Наверняка что-то подобное есть и в Украине. Погугли.

Если вы не оформлены, то вы имеете полное право уйти с этой работы без объяснения причин работодателю. Закон на вашей стороне, так как юридически вы не имеете к месту работы ни какой привязанности.
вот вам ссылка почитайте http://www.uvolneniy.net/articles/568-otrabotka-2-nedel-pri-uvolnenii.html
вот вам трудовой кодекс http://www.info-law.ru/kodeks/9/
кодекс по Украине http://best-resume.net/cgi-bin/counter/download.pl?file=kzot.zip

после заявления вас должны уволить в 3 календарных дня