имеет ли право работодатель сократить отпуск работнику из за прогулов? Дайте ссылку на ТК кто знает.

Согласно ст 115 ТК РФ ежегодный основной оплачиваемый отпуск предоставляется работникам продолжительностью 28 календарных дней, ежегодный оплачиваемый отпуск исчисляется с учётом отработанного времени, согласно ст. 121 в стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, не включаются время отсутствия работника на работе без уважительных причин, в том числе вследствие его отстранения от работы

Нет, не имеет право.
Но дни прогула могут сократить период работы, за который предоставляется отпуск.

Прогулы ведь не оплачиваются? Значит работник уже сам себя наказал. А при расчете отпускных и это будет учтено, также как и при исчислении стажа работы, дающего право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, не включаются время отсутствия работника на работе без уважительных причин. И ещё - прогул -это проступок, который должен быть оценён в соответствии со ст. 192. Дисциплинарные взыскания
За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:
1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.
Поэтому работодатель не прав.
Успехов.

если иначе за прогулы не наказывал, то видимо да

нет такого закона, все зависит от вашей договоренности

за прогулы вас вообще-то уволить могут, так что советую смириться, хоть и нет такого в законодательстве, чтобы отпуск сокращать, лучше так, чем совсем без работы остаться )

за прогулы он может наложить штаф, а отпуск сокращать нет