Имеет ли право работодатель удержать полную заработную плату за прогул работника?

зарплату никто не имеет права трогать оплата просто за фактические отработанное время. Вот к примеру за прогулы если без уваж причины могут и уволить по статье а могут вынести дисциплинарное взыскание выговор замечание итд.

работа не по ТК РФ может быть только за пределами РФ. Все отработанное время обязаны оплатить + компенсация отпуска.

За фактически отработанное время зарплата должна быть выплачена полностью

Уволить может, но заработную плату обязан выплатить. Если с Вами заключен трудовой договор, то в соответствии с ч. 2 ст. 57 Трудового кодекса РФ условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты) являются обязательными для включения в трудовой договор.

Не имеют права удержать всю заработную плату. Судитесь.

уволить может, не оплатив день прогула. Уволились, проверьте законность. Письменное объснение, которое позволит признать причину неуважительной. Ваша подпиь в в приказе. Если нет подождите немного и в суд восстанавливаться со взысканием невыплаченной зарплаты и среднего заработка до момента восстановления. Против лома нет приема, так что другой лом. Но прогуливать не хорошо

за то время, которое ты отработала - тебе должны дать бабло! Дать рассчет, так говориться.
Так что, если не дают, бери биту и иди бить начальству морду!

Очень интересно - с каких пор Устав частной шарашки отменяет действие ТК РФ?

нет такого права-но и прогуливать нехорошо
решение есть-уволься и накапай на фирму в роспотребнадзор

Нет, не имеет.